الرياضيات المتناهية الأمثلة

$81 x^{2} + 90 x + 25$

خطوة 1

عيّن قيمة $81 x^{2} + 90 x + 25$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$81 x^{2} + 90 x + 25 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 81$ و $b = 90$ و $c = 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (81 \cdot 25)}}{2 \cdot 81}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $90$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot 81 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 81 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $81$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 324 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 324$ في $25$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 8100}}{2 \cdot 81}$

خطوة 4.1.3

اطرح $8100$ من $8100$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 81}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 81}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 90 \pm 0}{2 \cdot 81}$

خطوة 4.1.6

$- 90$ plus or minus $0$ is $- 90$ .

$x = \frac{- 90}{2 \cdot 81}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $81$ .

$x = \frac{- 90}{162}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 90$ و $162$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $18$ من $- 90$ .

$x = \frac{18 (- 5)}{162}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $18$ من $162$ .

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5}{9}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{9}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5}{9}$ جذور مزدوجة